El Globo de las tensiones

Viajando por la autopista sur en dirección Medellín - Envigado y precisamente en los límites de estos dos municipios se observa un globo aerostático que parece sostenerse de un solo punto de fijación:

Más cerca se observa que el globo se sostiene gracias a ocho cuerdas que lo unen a un solo punto, al verlo me pregunte: ¿cual será la tensión resultante en cada una de las cuerdas que lo anclan  a la superficie terrestre y que forman un poligono regular de ocho lados?

El fin del globo es dar publicidad a un MOTEL; lo cual creo resulta mas que efectiva, pues no imagino a la mayoría de personas detallando en estas insignificancias, solo utiles para quienes vemos en ellas una especie Nepenta cuyo efecto es el mismo al de beber las aguas del Leteo.

60 earth hour

"El simple aleteo de una mariposa puede cambiar el mundo"

Durante los actos simbólicos de apagar por 60 minutos las luces, para llamar la atención del mundo sobre el problema del cambio climático que estima que para 2.030 se necesitaria la capacidad productiva de dos planetas enteros, por el desenfreno consumista en el que estamos sumergidos, en algunas ciudades como Moscu se soltaron globos de papel seda:

En Medellín se organizo un concierto de la Orquesta Filarmónica en el Parque de Los deseos.

El Globo de la muerte

Cortesía Laura Vallejo "El garabato - Medellín - Colombia"

...eso es moneda corriente;
morir es una costumbre
que sabe tener la gente...

Jorge Luis Borges (1899-1986)

La noticia fue registrada por ese tipo de prensa sin editorial que hace una especie de veneración a la muerte violenta y trágica, además de magnificarla para aumentar las ventas...claro que un periódico serio que anda celebrando su primer siglo de vida dio ejemplo de la clase de lectores que posee al registrar el infortunado caso en su pagina web, el resultado no pudo ser mas elocuente: una batalla verbal en su chat que atenta contra las reglas básicas del uso del idioma, la razón y los argumentos, pues energumenos de ambos lados se lanzan dardos cargados de rabia y corage por no compartir sus preferencias.

Cualquier muerte es lamentable (no comparto la pena de muerte aun para el peor de los mortales), una muerte trágica lo es, pienso yo el doble de lamentable: se trata de un evento que tal vez bajo otras condiciones se pudo evitar; y no se trata de llorar sobre la leche derramada pero este accidente muestra como es necesario algunos criterios básicos en seguridad para organizar estos espectáculos. No pienso que el culpable en el deceso de don Luis Fernando Gaviria Jaramillo fue un globo, otra cosa sucedió en la muerte de Manuel Salvador Acosta donde no caben dudas, el principal sospechoso es el globo; pero las circunstancias en El Garabato son bien conocidas por todos los "Baloeiros"; sin embargo en la opinión publica quedara consignado que ese domingo 26 de febrero de 2.012 un maldito globo de papel seda con mas de 5.000 hojas y para colmo prohibido ocasiono una triste muerte; para mi el día que un globo gigante como estos con su armazón donde lleva el fuego se precipite desde cierta altura sobre algo o alguien, o el día que un globo fogueteiro con su pesada carga detonante elija como destino a la multitud que le acompaña, o el día que las llamas consuman a unisola los sueños de todos los globeros, no tendre dudas de que el culpable fue un maldito globo, por el momento seguire celebrando a la vida con algunos globos y con la incertidumbre de saber como los elevan algunos blandengues y como piensan que los soltamos algunos ramplones; y como en la milonga de Manuel Flores:

...y sin embargo me duele
decirle adiós a la vida,
esa cosa tan de siempre,
tan dulce y tan conocida...

Venezuela: primeros vuelos...

Carlos III de Borbón fue rey de España desde 1.759 hasta su muerte en 1.788; conocido como “el político”, había nacido el 20 de enero de 1.716 y en conmemoración de su cumpleaños número 69 el entonces gobernador de la provincia de Venezuela: Gonzalo Torres de Navarra organizo en Caracas una exhibición de globos aerostatitos; sin embargo no fue sino hasta el 22 de febrero de 1.912 (150 años después) cuando los habitantes de Maracaibo se llenaron de asombro al presenciar la ascensión de un globo con un pasajero a bordo; se trataba del extranjero húngaro de apellido Katiel, conocido como el “Húngaro Loco”, este aventurero se elevo en un globo de 30 metros de altura, confeccionado en tela y forrado en goma que se inflo con el aire caliente que le proporcionaba una estufa construida en el sitio; el sobrevuelo duro casi una hora, a dos kilómetros de la superficie; el aterrizaje aunque aparatoso lo llevo hasta el Lago de Maracaibo de donde salio en hombros por la multitud que le aclamaba.

Cortesía: Vinicio Díaz Añez

Año Long -Dragón-

El calendario chino es de tipo lunisolar, a diferencia del calendario gregoriano occidental que utiliza el sol como referencia. Las celebraciones comienzan el primer día del primer mes lunar (23 de enero de 2.012) y terminan el día quince (6 de febrero de 2.012), cuando se celebra el Festival de los faroles; el día 23 de enero dio comienzo el año 4.710 que corresponde al año del Dragón (Long). Ayer en el parque Yuyuan en las calles de Shanghai, China, para marcar el fin de las celebraciones por el Año Nuevo: cientos de personas presenciaron linternas en formas humanas, animales y dejaron volar globos de papel que iluminaron el cielo chino.

La magia del icosaedro

"Cuando no puedes expresarlo con un número,
tu conocimiento se vuelve pobre e insatisfatorio"
Lord Kelvin (William Thomson; 1.824 - 1.907)

Este modelo fue el primer globo con forma de icosaedro que elabore, a partir de un proceso de análisis matemático simple -que ya existe- se infiere que el globo con forma de icosaedro estelado se podía elaborar de forma sencilla en dos dimensiones:

Tomando como longitud de un lado la unidad (1):

Se cumple para todo triángulo equilatero que el ortocentro dista de los vértices 2/3 de su longitud -longitud de altura- y 1/3 de esa longitud con relación al lado. Por ende la altura del triángulo anterior en mi icosaedro es:

en donde el ortocentro se ubica en "O" :

y las distancias OL, OS y ON miden:

y las distancias OI, OA y OD miden:

Para el triángulo LSN el area es igual a:

Partiendo de la definición geométrica de plano (los mas curiosos se pueden leer el quinto postulado de EUCLIDES) podemos trazar tres planos al interior del icosaedro y obtemos la siguiente representación:

Si observamos bien el lado menor de los planos es igual al lado del triángulo equilatero es decir igual a la unidad, por lo que el lado menor de los planos es igual a uno:

Al trazar el centro del icosaedro este coincide con el centro de los planos "R" y obtenemos el triángulo RLN; para calcular el lado mayor del plano toca trazar un cuadrado con longitud de lado igual la unidad:

Notese que en este cuadrado la diagonal que trazamos es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos valen 1 y 1/2:

Al circunscribir esta diagonal obtenemos la siguiente figura:

para prolongar la base del cuadrado que tiene la unidad como longitud y que luego de hacer la suma da:

Finalmente reemplazamos todos los valores en el triángulo OO´R

Pero un momento si:

lo multiplicamos por 2 obtenemos el producto notable:

y luego reemplazando:

DONDE:

Si usted desconocía cual era el volumen de este solido y sin embargo es capaz de hacer el ICOSAEDRO en GLOBO ¿no le parece que hay algo mágico en todo esto?

después les cuento de donde diablos salio "a" al cubo

Lisandro Mesa O.

Límite cuando un globo cojín tiende a 10.000 hojas...

¿Sera posible hacer cada vez un globo más grande que el anterior hasta el infinito, utilizando siempre los mismos materiales: papel seda, pegante blanco y refuerzos con cinta e hilo? Obvio que no; hay un límite hasta el que podemos llegar pues los materiales que se emplean tienen un valor máximo de resistencia cuando se someten a esfuerzos de tracción y compresión generados por el calor interno del globo (la presión interna se puede calcular en PSI), tenemos un detalle adicional que se debe tener en cuenta: la presión atmosférica (a nivel del mar la presión seria igual a 1 atmósfera, Medellín se encuentra a 1538 metros sobre el nivel del mar por lo que la presión atmosférica seria alrededor de 0.84 atm; obvio esta disminuye con la altitud. El calor provoca una dilatación en el aire y hace que una misma masa ocupe espacios mayores al disminuir su densidad y su presión. En sitios fríos pasa lo contrario: esto origina los vientos que van de las zonas de altas presiones -anticiclónicas- hacia las bajas -ciclónicas-) además las condiciones climáticas que cambian a medida que el globo asciende y gana altura. Estos detalles limitan la posibilidad de hacer un gran globo en papel seda que logre el objetivo de elevarse y conservarse intacto en el aire.

El papel seda se denomina papel blanco monolúcido, es fabricado fundamentalmente con celulosa blanqueada de fibra larga y pequeñas proporciones de fibra corta blanca y recorte blanco; es decir las fibras necesarias para fabricarlo se mezclan formando una pasta acuosa que se deja caer sobre una tela móvil o Maquina de Fourdrinier donde se aglutina mediante enlaces por puente de hidrógeno, a medida que la tela avanza se va drenando el contenido de agua de la pasta quedando sobre la tela lo que constituye el papel (para producir 1 Kg de papel se necesitan 100 litros de H2O) el peso o gramaje se regula aumentando o disminuyendo la densidad de la pasta según este proceso se pueden obtener tres calidades diferentes de papel de seda:

Papel SULTITO 18gr/m2.
Papel ALISADO de mejor calidad y más brillo 17gr/m2.
Papel SUPERCALANDRADO es el más bueno y su peso es de 20 gr/m2.

Luego la hoja de papel pasa por prensas que la estrujan y luego a través de un gran cilindro secador calentado con vapor, que termina de secarla. Este cilindro tiene la particularidad de dejar el papel más terso y brillante por la cara que queda en contacto con el cilindro. Finalmente el papel es rebobinado en la parte final de la máquina hasta llegar a medir 14 km y pesar hasta 7 toneladas y media, este rollo es cortado y comercializado en resmas de:
• Papel seda blanco 20 gr 80 x 100 cm 1000 pliegos.
• Papel seda importado de 20 gr 50 x 70 cm 500 pliegos.

Ahora imaginemos un globo listo para soltar totalmente inflado: Las fuerzas de presión originadas por la temperatura fluyen como si se tratase de una corriente eléctrica, además se ejerce un empuje sobre el papel que es rechazado con idéntica fuerza por la presión exterior y hacen que el globo no se estalle: estas presiones crean esfuerzos en el papel seda. Los átomos del papel seda se desplazan de su posición normal, creando una fuerza que trata de compensar las grandes presiones a la que se esta sometiendo. Si se requiere demasiada fuerza, el desplazamiento de los átomos es tal que el papel seda acaba por romperse. Para evitar que esto ocurra, se refuerza con hilo y cinta pero resulta que el hilo debe también ejerce un efecto cortante sobre el papel seda, la cinta mas que resistencia proporciona la capacidad de que el hilo contenga la tracción del papel que es finalmente la mayor fuerza a controlar. El papel seda según el proceso de producción descrito anteriormente lo único que gana es una buena resistencia mecánica en un solo sentido, en teoría una pequeña rasgadura origina un efecto domino según las circunstancias. En conclusión existe un limite a la hora de combinar estos elementos y lograr que soporten las fuerzas que sobre ellos se ejercen cuando se destinan a los globos, ese limite se comporta como una asíntota y viene lo interesante: tengo una prueba basada en dos solturas realizadas esta temporada decembrina que finalizo para acotar el limite de tamaño en el globo con forma de cojín:

Según las fotografías anteriores el globo mayor (10.368 hojas) no soporto los esfuerzos (el hilo puede ayudar si ejerce una fuerza de tensión, cuando el esfuerzo resultante es de empuje ocurre un efecto contrario y se colapsa por efectos de presión) y se estallo en el aire; el otro (8.192 hojas) logro permanecer intacto en el aire -hay un factor para analizar: el menor no llevaba bucha-. Como se que yo nunca realizare un proyecto de estos para comprobar lo que dice la física de los materiales simplemente deduzco que el intervalo para hacer un globo gigante con forma de cojín se encuentra en [8.192,10.368)...Lisandro Mesa O.

Fotografías cortesía de Carlos F. Gil y Lucas Vallejo