Casi todos los bachilleres y algunos de educación básica saben que la suma de los ángulos de un triángulo es exactamente 180 grados y que las líneas paralelas siempre están a la misma distancia, pero eso sólo es aplicable a las superficies planas. Estas reglas se utilizan en aplicaciones prácticas como, por ejemplo, hacer globos sin molde, y coinciden con el “sentido común”. En el siglo XIX, los matemáticos (en especial Karl Gauss) se dieron cuenta de que eran necesarios otros tipos de geometría para describir el equivalente a triángulos y líneas paralelas sobre superficies curvas, por ejemplo: los segmentos de un globo con molde;
Obsérvese en este diseño los triángulos rectángulos, cuyo suma es siempre 180 grados; cortesía de Sergio Andrés Gaviria Mesa
En principio, se trataba de una simple curiosidad matemática sin valor práctico. Pero cuando, a principios del siglo XX, Albert Einstein se percató de que el espacio se curvaba por la presencia de la materia, tenía a su disposición las herramientas matemáticas necesarias para llevar a cabo sus investigaciones. Las ecuaciones que describen los agujeros negros, el devenir del Universo y la curvatura de la luz pertenecen a Bernhard Riemann (1826 – 1866) quien fue alumno de Gauss. Si usted pregunta a un colombiano que es lo que más desea ver en su vida, con toda seguridad es: que la selección Colombia gane un Mundial de Fútbol. Pregunte ahora a un matemático en cualquier lugar del mundo, qué es lo que más desea ver en su vida, y la respuesta más probable será esta: “Una prueba de la hipótesis de Riemann”.
Nótese en los segmentos finales que los triángulos suman más de 180 grados; Cortesía diseño de Juan Diego Bolívar
¿Porque?...La razón puede ser económica: en la actualidad se ofrece un premio de 1.000.000 de dólares a quién demuestre la veracidad o falsedad de esta hipótesis. Así que la próxima vez que vea elevar un globo con molde, a parte de admirar el diseño y colorido que le dedico el globero, deténgase un momento en su forma física y geométrica, y aprecie con mayor sentido común sus suaves y perfectas curvas, ¿quién quita que en su cabeza este la solución?...¡¡¡ y se gane el millón de dólares!!!
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